Question

A função f(x)=x²-7x+15 toca o eixo x? Em caso afirmativo, em quantos pontos
(15 pts)

Answer 1

Se Δ < 0, não temos solução real para f(x) e logo a função não toca o eixo x.

Se Δ = 0, então temos uma única solução para f(x) e a função toca o eixo x em um único ponto.

Se Δ > 0, então temos duas soluções para f(x) e a função toca o eixo x em dois pontos.

f(x) = x² - 7x + 15

Para encontrar a solução dessa equação, façamos f(x) = 0

x² - 7x + 15 = 0

a = 1
b = - 7
c = 15

Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(15)
Δ = 49 - 60
Δ = - 11

Δ < 0, logo não temos uma solução real para f(x) e a função não toca o eixo x (eixo das abscissas).