Matemática, perguntado por adanilton70691, 1 ano atrás

Quantos anagramas começam com A com a palavra AVARIA

Soluções para a tarefa

Respondido por oqdelnatelha
22

bom, temos 3 letras A, então ela tem 3 possibilidades de começar, mas tem varias maneiras de ter palavras repetidas nesse anagrama, para evita-las, dividimos o total de possibilidades pelo fatorial de letras repetidas

3.5.4.3.2.1/3! = 3.5.4.3!/3! = 3.5.4 = 60

Respondido por manuel272
13

Resposta:

60 <= número de anagramas que começam por "A"

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 6 letras ..com 3 repetições (A)

pretendemos obter anagramas na configuração:

| A | _ | _ | _ | _ | _ |

...Para o lugar de "A" temos apenas 1 possibilidade ..dado que permutar os ("AAA") na primeira letra ia triplicar os anagramas iguais

...Restam 5 dígitos para preencher e 5 letras para utilizar ...com 2 repetições (A) ..donde resultam 5!/2! possibilidades

Assim o número (N) de anagramas que começam por consoante será dado por:

N = 1! . 5!/2!

N = 1 . (5.4.3.2!/2!)

N = 1 . (5 . 4 . 3)

N = 1 . 60

N = 60 <= número de anagramas que começam por "A"

Espero ter ajudado

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