Quantos anagramas começam com A com a palavra AVARIA
Soluções para a tarefa
bom, temos 3 letras A, então ela tem 3 possibilidades de começar, mas tem varias maneiras de ter palavras repetidas nesse anagrama, para evita-las, dividimos o total de possibilidades pelo fatorial de letras repetidas
3.5.4.3.2.1/3! = 3.5.4.3!/3! = 3.5.4 = 60
Resposta:
60 <= número de anagramas que começam por "A"
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 6 letras ..com 3 repetições (A)
pretendemos obter anagramas na configuração:
| A | _ | _ | _ | _ | _ |
...Para o lugar de "A" temos apenas 1 possibilidade ..dado que permutar os ("AAA") na primeira letra ia triplicar os anagramas iguais
...Restam 5 dígitos para preencher e 5 letras para utilizar ...com 2 repetições (A) ..donde resultam 5!/2! possibilidades
Assim o número (N) de anagramas que começam por consoante será dado por:
N = 1! . 5!/2!
N = 1 . (5.4.3.2!/2!)
N = 1 . (5 . 4 . 3)
N = 1 . 60
N = 60 <= número de anagramas que começam por "A"
Espero ter ajudado
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