quantos algarismos sao necessarios pra numerar um livro da pagina 10 ate 150
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Os algarismos são {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} → 10 algarismos
■ As páginas com 2 algarismos (10 até 99)
Número de páginas: A10,2 = 10.9.8!/(10-2)! = 90 páginas com 2 algarismos. Então 90 x 2 = 180 algarismos.
■ As páginas com 3 algarismos (100 até 150)
Número de páginas:
Fixando o algarismo das centenas que é 1
Variando o algarismo das dezenas entre 0 e 4 → 5 possilidades
Mais o algarismo 150
1....(0,1,2,3,4).....(0,1,2,3,...,9)→ 100,101,...,149
↓............↓ ↓
fixo.........5 possib........10 possibilidades
Fica: 5*A10,1 = 5* [10!/(10-1)! = 10.9!/9!] = 5 * 10 = 50 paginas de 3 algarismos. Então 50 x 3 = 150
Só que o algarismo 150 não foi computado então somamos mais 3 algarismos: 150 + 3 = 153
Total de algarismos: 180 + 153 = 333 algarismos
▀ Sem uso de Arranjos-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/
Hummmm...
Observei, você está no fundamental básico. A conta acima não é para sua série.
Façamos de outro jeito:
■ páginas com 2 lagarismos:
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
20,21,22,23,........................,29
30,31,32,33,........................,39
40,41,42,43,........................,49
50,51,..................................,59
60,61,..................................,69
70,71...................................,79
80,81,..................................,89
90,91...................................,99
Agora conte a linhas: 9
Agora conte quantos números tem em cada linha: 10
Então: 9 x 10 = 90 números onde cada um deles tem 2 algarismos:
Logo escreva: 90 x 2 = 180 algarismos
■ Páginas com 3 algarismos:
100,101,102,103,104,105,106,107,108,109
110,112,................................................,119
120,121,................................................,129
130,131,................................................,139
140,141,................................................,149
Agora conte as linhas: 5
Agora conte quantos números tem em cada linha: 10
Então são 10 x 5 = 50 páginas com 3 algarismos → 50 x 3 = 150 algarismos
Perceba que número 150 não contamos ele: então são mais 3 algarismos
Páginas com 3 algarismos: 153 algarismos
Vamos somar agora 180 + 153 = 333 algarismos
Tudo bem?
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
06/07/2016
Sepauto - SSRC
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■ As páginas com 2 algarismos (10 até 99)
Número de páginas: A10,2 = 10.9.8!/(10-2)! = 90 páginas com 2 algarismos. Então 90 x 2 = 180 algarismos.
■ As páginas com 3 algarismos (100 até 150)
Número de páginas:
Fixando o algarismo das centenas que é 1
Variando o algarismo das dezenas entre 0 e 4 → 5 possilidades
Mais o algarismo 150
1....(0,1,2,3,4).....(0,1,2,3,...,9)→ 100,101,...,149
↓............↓ ↓
fixo.........5 possib........10 possibilidades
Fica: 5*A10,1 = 5* [10!/(10-1)! = 10.9!/9!] = 5 * 10 = 50 paginas de 3 algarismos. Então 50 x 3 = 150
Só que o algarismo 150 não foi computado então somamos mais 3 algarismos: 150 + 3 = 153
Total de algarismos: 180 + 153 = 333 algarismos
▀ Sem uso de Arranjos-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/
Hummmm...
Observei, você está no fundamental básico. A conta acima não é para sua série.
Façamos de outro jeito:
■ páginas com 2 lagarismos:
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
20,21,22,23,........................,29
30,31,32,33,........................,39
40,41,42,43,........................,49
50,51,..................................,59
60,61,..................................,69
70,71...................................,79
80,81,..................................,89
90,91...................................,99
Agora conte a linhas: 9
Agora conte quantos números tem em cada linha: 10
Então: 9 x 10 = 90 números onde cada um deles tem 2 algarismos:
Logo escreva: 90 x 2 = 180 algarismos
■ Páginas com 3 algarismos:
100,101,102,103,104,105,106,107,108,109
110,112,................................................,119
120,121,................................................,129
130,131,................................................,139
140,141,................................................,149
Agora conte as linhas: 5
Agora conte quantos números tem em cada linha: 10
Então são 10 x 5 = 50 páginas com 3 algarismos → 50 x 3 = 150 algarismos
Perceba que número 150 não contamos ele: então são mais 3 algarismos
Páginas com 3 algarismos: 153 algarismos
Vamos somar agora 180 + 153 = 333 algarismos
Tudo bem?
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