Question

quantos algarismos sao necessarios pra numerar um livro da pagina 10 ate 150

Answer 1

Os algarismos são {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} → 10 algarismos

■ As páginas com 2 algarismos (10 até 99)

Número de páginas:  A10,2 =  10.9.8!/(10-2)! = 90 páginas com 2 algarismos. Então 90 x 2 = 180 algarismos.

■ As páginas com 3 algarismos (100 até 150)

Número de páginas:
Fixando  o algarismo das centenas que é 1
Variando o algarismo das dezenas entre 0 e 4 → 5 possilidades
Mais o algarismo 150

1....(0,1,2,3,4).....(0,1,2,3,...,9)→ 100,101,...,149
↓............↓                    ↓
fixo.........5 possib........10 possibilidades

Fica: 5*A10,1 = 5* [10!/(10-1)! = 10.9!/9!] = 5 * 10 = 50 paginas de 3 algarismos. Então 50 x 3 = 150

Só que o algarismo 150 não foi computado então somamos mais 3 algarismos: 150 + 3 = 153

Total de algarismos: 180 + 153 = 333 algarismos

▀ Sem uso de Arranjos-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/

Hummmm...
Observei, você está no fundamental básico. A conta acima não é para sua série. 
Façamos de outro jeito:

■ páginas com 2 lagarismos:

10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
20,21,22,23,........................,29
30,31,32,33,........................,39
40,41,42,43,........................,49
50,51,..................................,59
60,61,..................................,69
70,71...................................,79
80,81,..................................,89
90,91...................................,99

Agora conte a linhas: 9 
Agora conte quantos números tem em cada linha: 10

Então: 9 x 10 = 90 números onde cada um deles tem 2 algarismos:
Logo escreva: 90 x 2 = 180 algarismos

■ Páginas com 3 algarismos:

100,101,102,103,104,105,106,107,108,109
110,112,................................................,119
120,121,................................................,129
130,131,................................................,139
140,141,................................................,149

Agora conte as linhas: 5
Agora conte quantos números tem em cada linha: 10
Então são 10 x 5 = 50 páginas com 3 algarismos → 50 x 3 = 150 algarismos

Perceba que número 150 não contamos ele: então são mais 3 algarismos

Páginas com 3 algarismos: 153 algarismos

Vamos somar agora 180 + 153 = 333 algarismos

Tudo bem?


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06/07/2016
Sepauto - SSRC
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