Question

Quanto você deve depositar hoje em uma conta remunerada com taxa de 12% aa e capitalização mensal para retirar $ 2.000,00 em quatro meses, $ 4.000,00 em oito meses e deixar um saldo final de $ 1000,00?

Answer 1

O depósito deve ser de R$ 6.539,37.

Para a resolução da questão, devemos considerar alguns conceitos de matemática financeira. O primeiro passo é o cálculo da taxa de juros mensal utilizando a seguinte fórmula

i = 12% a.a = 0,12/12 a.m = 0,01 a.m

A fórmula para o Valor Presente é:

PV = M/(1 + i)^n

Em que: PV é o valor presente, M o montante após n meses e i é a taxa de juros.

De acordo com o enunciado, deve-se considerar os meses diferentes:

PV = PV1 + PV2 + PV3

PV = 2.000/(1 + 0,01)^4 + 4.000/(1 + 0,01)^8 + 1.000/(1 + 0,01)^8

PV = 1.921,96 + 3,693,93 + 923,48

PV = R$ 6.539,37

Bons estudos!