Question

Quanto vale o lado x? (quero saber a resolução, não só a resposta)
Provavelmente é pra ser resolvida com a lei dos cossenos

Answer 1

Aplicando a Lei dos cossenos:

(√13)² = 3² + x² - 2*3*x*cos60°

13 = 9 + x² - 2*3*x*(1/2)

13 = 9 + x² - 3x

x² - 3x - 4 = 0

Soma das raízes = 3

Produto das raízes = -4

x = 4 e x = -1

Como x = -1 é absurdo, sobra que:

x = 4

Answer 2

Pode-se resolver usando a lei dos senos também, mas nesse caso é mais conveniente usar a leis dos cossenos (a² = b² + c²- 2bc.cos Â)em relação ao lado de medida √13. Isso nos deixará com:

13 = 9 + x² - 2.3x.(cos 60º)

13 = 9 + x² - 3x

x² - 3x - 4 = 0

Vamos usar a fórmula quadrática:

Δ = 9 - 4(1)(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x = (3 + 5)/2

x = 8/2

x = 4

Portanto, o lado de medida x vale 4 u.m.

Observação: a solução negativa da equação foi descartada pois, como x é uma medida de um lado de um triângulo, x não pode ser negativo.