Question

Quanto tempo leva, em dias, para duplicar um capital aplicado a 12% ao ano? (Juros compostos)

Answer 1

Vamos supor que foi aplicado 100 reais e nós queremos saber quanto tempo levará para chegar em 200.

os juros compostos podem ser calculados pela seguinte fórmula:

M = C . (1 + i)^t

onde M é o montante, ou seja, o valor final ao serem aplicados os juros
C é o capital aplicado inicialmente
i são os juros
t é o tempo (por exemplo, anos, como orienta a questão)

substituindo os valores:

200 = 100 (1 + 0,12)^t
200/100 = (1,12)^t
1,12^t = 2
t = log 2 na base 1,12
t = log 2 / log 1,12 (regra de mudança de base!)
t = 6,11 anos (6,11 . 365 = 2232 dias)