Question

Quanto se deve aumentar a altura de um cilindro reto para que a área total do novo cilindro seja o triplo da area lateral do cilindro inicial? Considere h a altura inicial e r o raio da base do cilindro.

Answer 1

Devemos multiplicar a altura por 3.

Vejamos como resolver esse exercicio.

Estamos diante de um problema de calculo da area de superficie de um cilindro.

Devemos lembrar que a area total e a soma das areas da base e da tampa mais a area do corpo que depende da altura.

Como so iremos trabalhar com a alteracao da altura do cilindro, as areas da base e da tampa permanecerao as mesmas, portanto a unica coisa que sera alterada sera a altura

Area lateral = 2*π*r*h

Como o raio se mantem constante, bem como o valor de pi, para triplicarmos o valor da area total, devemos:

(multplicando por 3 dos dois lados)

3 x Area lateral = 2*π*r*3h

Devemos portanto, multiplicar a altura por 3.

Answer 2

Resposta:

2H-R.

Explicação passo a passo:

x é o aumento da altura

At=3Al

At= 2.R.R.pi + 2.R.pi.( H+x )

Al= 3.2.R.pi.H.

2.R.pi( R+H+x ) =3.2.R.pi.H.

R+H+x=3.H.

x = 2H - R.