quanto rendeu a quantia de R$ 2.600,00 aplicando a juros simples,com a taxa de 2% ao mês no finaal de 1 ano e 3 meses?
Soluções para a tarefa
t=12+3=15meses
M=C.(1+t.i)
m=2.600.(1+15•2%)
m=2.600.(1+30%)
m=2.600.(1+30/100)
m=2.600.(1+0,3)
m=2.600.(1,3)
m=3.380
J=m-C
J=3.380-2600
J=780
Juros de valor : 780 reais
espero ter ajudado!
boa noite!
Bom dia! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês;
b)capital (C) aplicado: R$2600,00;
c)tempo (t) da aplicação: 1 ano e 3 meses;
d)taxa (i) do juro simples: 2% ao mês;
e)juros (J) rendidos na aplicação: ? (Observação: depreende-se que o exercício solicita os juros pela expressão "quanto rendeu", ou seja, o valor descontado do capital aplicado.)
(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a mês, e t a ano e mês, portanto, será necessária a conversão. Assim, sabendo-se que 1 ano equivale a 12 meses, basta somar este valor à parte em meses do tempo de aplicação e obter-se-á o tempo integralmente nesta unidade de tempo:
t = 1 ano e 3 meses = 12 meses + 3 meses => t = 15 meses
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 2% para um número decimal, 0,02, ou para uma fração, a saber, 2/100. Na resolução, por questão de facilidade e praticidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 2600 . (2/100) . 15 (Simplificação: dividem-se o fator 2600 e o denominador 100 por 100.)
J = 26 . 2 . 15 =>
J = 52 . 15 =>
J = 780
Resposta: Ao final de 1 ano e 3 meses, os juros rendidos foram de R$780,00.
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo J = 780 na equação do juro simples, o resultado nos dois lados da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:
J = C . i . t =>
780 = 2600 . (2/100) . 15 (Simplificação: dividem-se 2600 e 100 por 100.)
780 = 26 . 2 . 15 =>
780 = 390 . 2 =>
780 = 780 (Provado que J = 780.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!