Question

Quanto mede o segmento PR ? (OBS:IGUINOREM A MARCAÇÃO)​

Answer 1

Resposta:

221 cm

Explicação passo-a-passo:

●Semelhança de triângulos

↔Sabendo que os segmentos PE e OD são paralelos podemos aplicar a semelhança de triângulos.

$\mathtt{\red{\dfrac{OD}{OR}=\dfrac{EP}{PR}}}$

↔Isolando o segmento PR.

$\mathtt{ PR~=~\dfrac{OR*EP}{OD}}$

↔Substituindo com as medidas fornecidas:

$\mathtt{ PR~=~\dfrac{85*156}{60}}$

$\mathtt{ PR~=~\dfrac{1326\cancel{0}}{6\cancel{0}}}$

$\mathtt{ PR~=~\dfrac{1326}{6}}$

$\mathtt{\pink{ \boxed{\mathtt{PR~=~221~cm}}}}$

⭕Espero ter ajudado! :)

$\large \blue{ \mid{ \underline{ \overline { \tt Att: \mathbf{JOVIAL :- )}}} \mid}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Geometria plana (semelhança de triângulos) :

Como os triângulos são semelhantes, então os seus lados são proporcionais. Assim, têm - se :

$\purple{ \sf{ \dfrac{ \overline{ OD } }{ \overline{EP} }~=~ \dfrac{ \overline{ OR } }{ \overline{PR} } } }$

$\iff \sf{ \dfrac{60}{156}~=~ \dfrac{ 85 }{ \overline{PR} } }$

$\iff \sf{ \dfrac{ 12 }{156}~=~ \dfrac{17}{\overline{PR}} }$

$\iff \sf{ \dfrac{1}{13}~=~ \dfrac{17}{\overline{PR}} }$

$\iff \sf{ \dfrac{ \overline{ PR } }{17}~=~ 13 }$

$\iff \sf{ \overline{PR}~=~ 13 * 17 }$

$\green{ \iff \boxed{ \sf{ \overline{PR}~=~ 221cm } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Espero ter ajudado bastante!)