Question

Quanto mede o lado do quadrado que tem a mesma área de um retângulo de lados
medindo 8 cm e 18 cm?

Answer 1

Resposta:

12 cm

Explicação passo-a-passo:

Bom, o problema nos diz que o quadrado e o retângulo tem a mesma área. Então, precisamos primeiro calcular a área do retângulo:

Área do retângulo= base × altura

Área do retângulo = 8 × 18

Área do retângulo = 144 cm²

O problema nos diz que a área do retângulo é igual a área do quadrado, então:

Área do quadrado = 144

A área de um quadrado pode ser calculada assim:

Área do quadrado = l²

Em que l é o lado do quadrado. Substituindo o dado que temos:

144 = l²

l = √144

Vamos fatorar o 144:

144 | 2

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1 | →→→→ 2² × 3² × 2²

144 = 2² × 3² × 2²

Vamos escrever tudo isso na raiz:

$l = \sqrt{ {2}^{2} \times {3}^{2} \times {2}^{2} }$

Como estão todos elevados ao quadrado, saem da raiz:

l = 2 × 3 × 2

l = 12 cm