Question

quanto mede o lado de um quadrado cuja diagonal mede 3√3 km?

Answer 1

Como o quadrado tem 4 ângulos de 90°, ao traçar uma diagonal, a digonal reparte o ângulo de 90° formando um ângulo de 45°, portanto se visualizar a diagonal como uma hipotenusa verá um triângulo retângulo com 2 ângulos de 45° e um ângulo de 90° como mostra a imagem.

Como é um triângulo retângulo eu poderei usar para calcular o lado a fórmula SOH (seno α = cateto oposto / hipotenusa)..

hipotenusa = 3√3

catetos oposto é o lado

sen45° = √2/2

seno α = cateto oposto / hipotenusa    → substituirei os valores

sen45° = lado / 3√3

√2/2 = lado / 3√3    → multiplicarei em cruz

2 . lado = 3√3√2

lado = 3√6/2



Bom estudo!
Qualquer dúvida comente aqui.