Question

Quanto mede o apótema de um hexágono regular com lados medindo 16 raiz de 3?
a. 18 km
b. 16 km
c. 27 km
d. 24 km
e. 31 km​

Answer 1

Utilizando definição de hexágono regular e teorema de Pitágoras, temos que este apótema mede 24 km. Letra d.

Explicação passo-a-passo:

Um hexágono regular é composto de 6 triângulos equiláteros, onde o seu apótema é exatamente a altura destes triângulos.

Assim sabendo que este triangulo tem lado 16√3, então podemos encontrar seu altura usando teorema de Pitágoras, pois um de seus lados é a hipotenusa, metade da base é um cateto e a altura é outro cateto:

$(16\sqrt{3})^2=(8\sqrt{3})^2+h^2$

$256.3=64.3+h^2$

$256.3-64.3=h^2$

$h^2=576$

$h=\sqrt{576}$

$h=24$

Assim temos que este apótema mede 24 km. Letra d.