quanto mede o angulo interno de um octogono regular
Soluções para a tarefa
1) Para o polígono regular de 4 lados, o quadrado, podemos decompô-lo em 2 triângulos:
2) Para o polígono regular de 5 lados, o pentágono, podemos decompô-lo em 3 triângulos:
3) Para o polígono regular de 6 lados, o hexágono, podemos decompô-lo em 4 triângulos:
4) Para o polígono regular de 7 lados, o heptágono, podemos decompô-lo em 5 triângulos:
Vejam que há uma associação entre o número de lados do polígono e a quantidade de triângulos em que podemos decompô-lo. Assim, montamos a tabela:
Desta forma, encontramos a lei de formação e chegamos à conclusão que o número de triângulos (T) formado pelas diagonais partindo de um único vértice é igual ao número de lados do polígono menos 2:
Para o quadrado, onde podemos dividi-lo em dois triângulos, temos que a soma dos ângulos internos será de:
E o ângulo interno formado por cada vértice será dado pela divisão de 360° pelo número de lados do polígono:
Seguindo o mesmo raciocínio para outros polígonos regulares, chegamos à fórmula:
Onde α é o ângulo interno de cada vértice, T é o número de triângulos em que o polígono pode ser decomposto e N é o número de lados deste polígono.
Mas T = N – 2 , logo:
Resposta:135
Explicação passo-a-passo: conclui-se que a medida do ângulo interno de um octógono regular é 135.