Question

quanto falta acrescentar a 5/12 para completar 10/9 ?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Vamos pensar o seguinte: para completar 10/9, nós precisamos pensar em uma fração que, somada à 5/12, dê 10/9. Ficaria assim:

10/9 = 5/12 + x

Manipulando algebricamente, nós passamos o 5/12 para o outro lado, fazendo com que 10/9 seja subtraído por 5/12.

10/9 - 5/12 = x

Agora precisamos igualar os denominadores, para assim poder fazer a subtração entre os dois termos. O MMC entre 9 e 12 é 36. Nós vamos multiplicar a parte de cima das duas frações pelo valor de divisão entre o 36 e o denominador de cada um. Assim:

36/ 9 = 4, logo 10 x 4 = 40

36/12 = 3, logo 5 x 3 = 15

40/36 - 15/36 = x

x = 25/36

O que falta para acrescentar, portanto, é 25/36.

Answer 2

Olá.

Podemos equacionar o problema, com a seguinte equação:

$\mathtt{\dfrac{5}{12} + y = \dfrac{10}{9}}$

Colocamos tudo sobre um denominador comum, que no caso é o algarismo resultante entre o MMC entre 12 e 9 que é igual a 36. Então, encontraremos frações equivalentes com denominador 36. Veremos:

$\mathtt{\dfrac{15 + 36y}{36} = \dfrac{40}{36}}$

Como temos uma igualdade com denominadores iguais, os denomindores se anulam e teremos uma equação simples, sem frações. Teremos então:

$\mathtt{15 + 36y = 40}$

O algarismo 15 está positivo, vai pro outro lado da igualdade negativo.

$\mathtt{36y = 40 - 15}$

$\mathtt{36y = 25}$

Como o algarismo 36 está multiplicando, passa para o outro lado dividindo o 25.

$\boxed{\mathtt{y = \dfrac{25}{36}}}$

Resposta: Falta acrescentar 25/36 a 5/12 para que seja igual a 10/9.

Espero ter ajudado, bons estudos!