Question

quanto é x⁴-8x²+16=0​

Answer 1

Resposta:

V = {-2, 2}.

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma equação biquadrada.

x⁴ - 8x² + 16 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e o x² em y.

y² - 8y + 16 = 0

a = 1; b = -8; c = 16

     Δ = b² - 4ac

     Δ = (-8)² - 4 * 1 * 16

     Δ = 64 - 64

     Δ = 0 

            y = - b ± √Δ / 2a

            y = - (-8) ± √0 / 2 * 1

            y' = 8 + 0 / 2 = 8 / 2 = 4

            y'' = 8 - 0 / 2 = 8 / 2 = 4

Como delta (Δ) é igual a zero, as raízes serão iguais, neste caso 4.

Como x² = y, teremos:

x² = 4

x = ± √4

x = ± 2

Logo, o conjunto verdade dessa equação é V = {-2, 2}.