Question

quanto é o produto 5.(log2base9).(log5base2).(log3base5)

Answer 1

Resposta:

$\frac{5}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Você tem que usar a mudança de base para poder resolver questões desse tipo

$log_ba=\frac{loga}{logb}$

Veja como fica

$5(log_92).(log_25).(log_53)=\\\\=5.\frac{log2}{log9}.\frac{log5}{log2}.\frac{log3}{log5}=\\\\log9=log3^2=2log3\\\\=5.\frac{log2}{2log3}.\frac{log5}{log2}.\frac{log3}{log5}\\\\=\frac{5}{2}$

No último passo, os logs nos númeradores foram cancelados com os logs nos denominadores.