Question

Quanto é:
A) x+10= (-9)/x

B) 6x+5= (3x+5)/(x-1)

C) 1/x= 3/2 - 1/(x-1)

D) x/(x-2) - 3/(x-1) = 3/[(x-2)(x-1)]

E) x/(x-2) - 4/(x-1) = 5

F) 2/[(x.x)-1] - 2 = x/(x-1)

G) 3x/(x+2) - 3/[(x.x)-4] = 2

H) 1/(x-3) - 1/2 = 1/(x-2)

Answer 1

A) x+10= (-9)/x
(x+10)x = -9
x² + 10x + 9 = 0
Δ = 100 - 4 . 1 . 9 = 100 - 36 = 64
√Δ=8
x'=(-10+8)2 = -2/2 = -1
x"=(-10-8)2 = -18/2 =-9

B) 6x+5= (3x+5)/(x-1)
(6x+5)(x-1)=3x+5
6x²-6x+5x-5=3x+5
6x²-x-3x-5-5=0
6x²-4x-10=0
Δ = 16 - 4 . 6 . (-10) = 16 + 240 = 256
√Δ=16
x'=(4+16)/12=20/12=5/3
x"=(4-16)/12=-12/12=-1

C) 1/x= 3/2 - 1/(x-1) efetua-se o mmc entre 2, x e (x-1) e elimina-se o denominador
2(x-1) =3.x.(x-1) - 2x
---------------------------
       2x(x-1)
2x-2=3x²-3-2x
-3x²+4x+1=0    .(-1)
3x²-4x-1=0
Δ=16 - 4.3.(-1)=16+12=28
√Δ=2√7
x'=(4+2√7)/6=(2+√7)/3 
x"=(4-2√7)/6=(2-√7)/3

Não deu tempo de fazer o restante...