Question

numa pesquisa feita com 1000 famílias para verificar audiência dos programas de televisão foram encontrados: 510 famílias assistem ao programa A, 305 assistem o programa B, e 386 assistem ao C. Sabe-se ainda que 180 famílias assistem aos programas A e B, 60 assistem aos programas B e C, e 10 famílias assistem os 3 programas. a) Quantas famílias não assistem a nenhum desses programas ?
b) quantas famílias assistem somente o programa A ? c) quantas famílias não assistem nem ao programa A e nem ao programa B ?

Answer 1

n(aubuc) = n.a + n.b + n.c - n.a^b - n. a^c - n.b^c + n.a^b^c

n(aubuc) = 510 + 305 + 386 - 180 - 0 - 60 + 10

n(abc) = 1201 - 50 = 1151

*obs.: como o valor da união dos três conjuntos deu maior que o conjunto universo do problema em questão, significa que não se poderia considerar n.a^c (intersecção a e c) como 0, isso feito por a questão não especificar o valor e por considerar que o complementar da união não é vazio. A diferença de resultados (151) seria a soma de n.a^c com o número de elementos do complementar de (aubuc).
Posto isso, a questão possui erro de formulação.