Question

quanto é (5×4)elevado a quarta potência mais a raiz quadrada de
$\sqrt{132}$
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Answer 1

Resposta:

160 000 + 2√33

Explicação passo-a-passo:

(5 × 4)⁴ + √132

Primeiro vamos ver a ordem de "prioridade" :

1º = parênteses ( )

2º = colchetes [ ]

3º = chaves { }

4º = potencia² e raiz√

5º = multiplicação × e divisão ÷

6º = soma + e subtração -

Então vamos primeiro fazer os parênteses :

(5 × 4) = 20

(20)⁴ + √132

Agora vamos fazer a potência e a raiz começando da esquerda para a direita → :

(20)⁴ = 20 × 20 × 20 × 20 = 160 000

160 000 + √132

Agora vamos resolver a raiz :

132 | 2

66 | 2

33 | 3

11 | 11

1 |

Agora vamos multiplicar os números marcados :

$\sqrt{2 \: \times \: 2 \: \times \: 3 \: \times \: 11}$

Como temos uma raiz quadrada para tirar um número de dentro ele tem que estar ao quadrado também.

Para ter um número ao quadrado ele precisa se repetir ao menos duas vezes :

2 × 2 = 2²

$\sqrt{2 {}^{2} \: \times \: 3 \: \times \: 11}$

Agora vamos cortar o 2 e colocá-lo para fora da raiz :

$2 \sqrt{3 \: \times \:11}$

Agora vamos multiplicar os números dentro da raiz :

$2 \sqrt{33}$

Portanto, no final temos :

160 000 + 2√33

Como estamos somando com raiz então precisamos que os dois números tenham a mesma raiz, que não foi o caso, então vamos apenas deixar assim.