Question

Quanto é 2 elevado a 2000 menos 2 elevado a 1999

Answer 1

$2^{2000}-2^{1999}=2^{1999}(2^1+1)=2^{1999}*3$
O que podemos deduzir é que o resultado da operação é um múltiplo de 3. E calcular o 2 elevado a 1999 seria exaustivo. Não sei que questão você está resolvendo mas creio que ela não pediu o resultado numérico.
Espero ter ajudado ^^
Usei propriedades de potenciação: divisão de mesma base
e fatoração: fator comum e colocar em evidência