Question

Quanto é (10^x)^1-x=0,000001 ? (questão exponencial)

Answer 1

Sandy,
Vamos passo a passo

Procedimento:
1° pôr os dois lados da igualdade como potencias da mesma base;
2° igualar expoentes
3° resolver a equação resultante

Veja
                       $10^{x(1-x)} = 10^{-6} \\ \\ x-x^2=-6 \\ \\ -x^2+x+6=0 \\ \\ -(x-3)(x+2)=0 \\ \\ x-3=0 \\ x1=3 \\ \\ x+2=0 \\ x2=-2$

                                     S = {-2, 3}  RESULTADO FINAL

Answer 2

Primeiro você transforma os dois lados em potências de base 10: 
(10^x)^(1-x) = 10 ^(x.(1-x))=> pela propriedade de potência de potência, você multiplica os expoentes 

0,000001 = 10^(-6) 

Igualando os expoentes: 
x . (1-x) = -6 => 
x - x^2 = -6 => 
x^2 - x - 6 = 0 => 
Delta = 25 
x = (1 +ou- 5 ) / 2 => 
x = 3 ou x = -2

Espero ter ajudado