Question

Determine os zeros ou as raízes de cada uma das frações quadráticas: a) y= x²-5x+4 b) y= x²-4x+4 c) y= x²-100 d) y= 3x²- 6x

Answer 1

a) 

x²-5x+4=0 com a=1, b=-5 e c=4

Δ = b²-4ac = (-5)²-4(1)(4) = 25-16 = 9

x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-(-5)+√9)/2(1) = (5+3)/2 = 8/2 = 4
x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-(-5)-√9)/2(1) = (5-3)/2 = 2/2 = 1

Solução: x=4 ou x=1

b) 

x²-4x+4=0 com a=1, b=-4 e c=4

Δ = (-4)²-4(1)(4) = 16-16 = 0

x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-(-4)+√0)/2(1) = (4+0)/2 = 4/2 = 2
x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-(-4)-√0)/2(1) = (4-0)/2 = 4/2 = 2

Solução: x=2

c) 

x²-100=0
x²=100
x=+√100 ou x=-√100
x=10 ou x=-(10)=-10

Solução: x=10 ou x=-10

d) 

3x²-6x=0 com a=3, b=-6 e c=0

Δ = (-6)²-4(3)(0) = 36-0 = 36

x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-(-6)+√36)/2(3) = (6+6)/6 = 12/6 = 2
x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-(-6)-√36)/2(3) = (6-6)/6 = 0/6 = 0

Solução: x=2 ou x=0