Question

quanto é 10 elevado a log 6?

Answer 1

Lembre-se da definição de logaritmos:

$log_{b}(a)=c~\Leftrightarrow~b^{c}=a$

para b > 0 e diferente de 1, e a > 0.

Quando $b=10$, denotamos $log_{10}(a)=log(a)$
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$\log(6)=\log_{10}(6)$

Pela definição do logaritmo, temos

$\log_{10}6=x~\Leftrightarrow~10^{x}=6$

Porém, como $x=\log_{10}6$:

$\boxed{\boxed{10^{\log6}=10^{\log_{10}6}=6}}$

Num caso mais geral, tem-se que

$\boxed{\boxed{b^{log_{b}(a)}=a}}~~,\,b\in(0,+\infty)\backslash\{1\},~a~\textgreater~0$