Question

Quanto é 10 elevado a 0,2? e 10 elevado a -0,2?

Answer 1

As respostas estão nas imagens

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Answer 2

O valor de 10 elevado a 0,2 é ⁵√10.

O valor de 10 elevado a -0,2 é ⁵√1/10.

Podemos escrever 0,2 como 2/10 ou 1/5, então, temos as seguintes potências:

10^(1/5) e 10^(-1/5)

Em potências onde o expoente é uma fração, podemos transformar essa potência em um radical onde o numerador do expoente é o expoente da base e o denominador é o índice da raiz, ou seja:

x^(a/b) = ᵇ√xᵃ

Neste caso, teremos:

10^(1/5) = ⁵√10¹

Para expoentes negativos, devemos inverter a base e inverter o sinal do expoente:

10^(-1/5) = (1/10)^(1/5) = ⁵√(1/10)¹

Logo, temos que 10^0,2 = ⁵√10 e 10^-0,2 =  ⁵√1/10.