Question

Quanto é (1 meio^3 vezes 1 meio^2 sobre 1 meio ^9

Answer 1

Como todas essas potências tem a mesma base (1/2) você pode resolver utilizando as propriedades da potenciação, por exemplo:

$x^{2} . x^{2} = x^{2+2} = x^{4} \\ \\ \frac{ x^{2} }{ x^{3} } = x^{2-3} = x^{-1}$

No caso da conta que você quer, vai ficar assim:
$\frac{ \frac{1}{2} ^{3} . \frac{1}{2} ^{-2} }{ \frac{1}{2} ^{-6} } \\ \\ \frac{\frac{1}{2}^{3-2} }{ \frac{1}{2}^{-6} } \\ \\ \frac{\frac{1}{2}^{1} }{ \frac{1}{6}^{-6} } \\ \\ \frac{1}{2}^{1+6} = \frac{1}{2}^{7} = \frac{ 1^{7} }{2^{7}} = \frac{1}{2^{7}} = \frac{1}{128} = 128^{-1}$