Question

Quanto deverei aplicar mensalmente, à taxa de 8% ao mês, para ter um montante de R$10.500,00 no final do 10º mês, de acordo com os conceitos de termos de termos antecipados?

Escolha uma opção:

a.
724,80


b.
1.448,89


c.
1.004,71


d.
671,12


e.
1.789,23

Answer 1

Deverá aplicar mensalmente o valor de R$ 724,80. Alternativa A.

Investimentos com aportes mensais

Bastante utilizado pelos investidores, nesta modalidade se aplica mensalmente uma certa quantia a juros compostos, potencializando, assim, os ganhos a longo prazo.

O Valor Futuro (VF) de uma aplicação a juros compostos com aportes mensais é dado por:

$VF = \frac{AM \cdot [(1+i)^n-1]}{i}$

Onde:

AM - Aporte mensal

i - taxa na forma unitária;

n - número de períodos.

No caso desta questão, sabemos os seguintes dados:

VF = 10.500,00

AM = ?

i = 0,08 (forma unitária)

n = 10 meses

Aplicando estes valores na fórmula, encontramos:

$10.500 = \frac{AM \cdot [(1+0,08)^{10}-1]}{0,08} \\\\10.500 = \frac{AM \cdot [1,08^{10}-1]}{0,08}$

$10.500 = \frac{AM \cdot [2,1589-1]}{0,08} \\\\10.500 = \frac{AM \cdot 1,1589}{0,08} \\\\10.500 \cdot 0,08 = AM \cdot 1,1589\\\\840 = AM \cdot 1,1589\\\\840 / 1,1589 = AM\\\\724,80 = AM$

Portanto, deverá ser aplicado mensalmente R$ 724,80. Alternativa A.

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