Question

quanto dá a equação exponencial
$16 = {256}^{x}$
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Answer 1

Resposta:

$x = \frac{1}{2}$

Explicação passo-a-passo:

A solução de equações exponenciais exige que você transforme todos os termos, nesse caso 16 e $256^{x}$, em potências de mesma base.

Tente fatorar 16 e 256, e verá que 16 = $2^{4}$ e 256 = $2^{8}$

Sendo assim, se $16 = 256^{x}$

$2^{4} = (2^{8})^{x}$

$2^{4} = 2^{8x}$

Sendo as bases iguais, só resta aos expoentes serem iguais

$4 = 8x$

$\frac{4}{8} = x$

Simplificando a fração por 4

$\frac{1}{2} = x$