Question

Quanto aumenta o raio de uma circunferência quando seu comprimento aumenta 5 metros?

Answer 1

O comprimento de uma circunferência de raio $r$ é dada por

$C=2\pi r$


Agora temos uma nova circunferência , cujo comprimento é $5$ metros maior do que a circunferência original. O comprimento desta nova circunferência é

$C'=2\pi r'$


Sendo assim,

$C'=C+5\\ \\ 2\pi r'=2\pi r+5\\ \\ r'=\dfrac{2\pi r+5}{2\pi}\\ \\ \\ r'=\dfrac{2\pi r}{2\pi}+\dfrac{5}{2\pi}\\ \\ \\ r'=r+\dfrac{5}{2\pi}$


Utilizando o valor aproximado para $\pi$

$\pi \cong 3,14$

temos

$r'\cong r+\dfrac{5}{2\cdot 3,14}\\ \\ \\ r'\cong r+\dfrac{5}{6,28}\\ \\ \\ r'\cong r+0,80$


O raio aumenta em $0,80$ metros, aproximadamente.