Question

Quantas voltas completas dá e em qual quadrante para um móvel que, partindo da origem A dos arcos, percorre um arco de:a) 1.875°b) 2.310°c) -1.290°d) 27 TT/3e) 31TT/6f) 43TT/10

Answer 1

Como cada volta corresponde a 360° ou 2π, basta dividir os ângulo por 360° ou 2π, a parte inteira da divisão corresponde ao número de voltas e o resto da divisão determinará o ângulo final e consequentemente o quadrante.

a) 1875 / 360 resulta em 5 e resto 75
Portanto, temos 5 voltas mais 75° que está no 1° quadrante.

b) 2310 / 360 resulta em 6 e resto 150
Portanto, temos 6 voltas mais 150° que está no 2° quadrante.

c) -1290 / 360 resulta em -3 e resto -210
Portanto, temos 3 voltas menos 210° que está no 2° quadrante.

d) 27π / 2π resulta em 13 e resto π
Portanto, temos 13 voltas mais π que está no eixo x entre 2° e 3° quadrante.

e) (31π/6) / 2π resulta em 2 e resto 7π/6
Portanto, temos 2 voltas mais 7π/6 que está no 3° quadrante.

f) (43π/10) / 2π resulta em 2 e resto 3π/10
Portanto, temos 2 voltas mais 3π/10 que está no 1° quadrante.