Question

Quantas vezes 17 2 deve aparecer dentro do radicando na igualdade √ 17 2 + 17 2 + ⋯ + 17 2 = 17 2 + 17 2 + 17 2 para que ela seja verdadeira?? heeelllpppp :)

Answer 1

Olá,

$\sqrt{17^2 + 17^2 + 17^2 +... + 17^2 } = 17^2 + 17^2 + 17^2$

Se eu tenho, por exemplo, 3 + 3 + 3, você concorda que isso é 3*3 = 9. Usando o mesmo raciocínio, se temos 17² + 17² + 17², temos, então 3*17².

Partindo, deste ponto, dentro da raiz temos n vezes o 17², ou seja, n*17².

Matematicamente falando, temos o seguinte:
$\sqrt{n*17^2} = 3*17^2$

Simplificando o expoente de 17² com o índice do radical, temos:
$17\sqrt{n} = 3*17^2 \\ \sqrt{n} = \frac{3*17^2}{17} \\ \sqrt{n} = 3*17 \\ ( \sqrt{n} )^2 = (3*17)^2 \\ n = 3^2*17^2 \\ n = 9*289 \\ n = 2601$

Deve aparecer 2601 vezes

Bons estudos ;)