Question

com as letras a,b e c quantos pares ordenados com elementos distintos podemos formar?? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Olá,

Quando se fala de par ordenado siginifca que a ordem importa, pois (1, 2) ≠ (2, 1). Dessa forma, temos um arranjo. Como os elementos são distintios, temos um arranjo simples.
Temos um arranjo de 3 elementos dados 2 a 2:
$A_{m,r} = \frac{m!}{(m-r)!} \\\\ A_{3, 2} = \frac{3!}{(3-2)!} \\\\ A_{3,2} = \frac{3*2*1!}{1!} \\\\ A_{3,2} = 3*2 = 6$

Podemos formar 6 pares
(a, b) (a, c) (b, a) (b, c) (c, a) (c, b)

Bons estudos ;)

Answer 2

Este é um caso de arranjo onde a posição dos números no par ordenado faz diferença: (a,b) ≠ (b,a):

A fórmula é:

An,p = n!/(n - p)!

n = número de elementos do conjunto = 3
p = elementos do agrupamento = 2

A3,2 = 3!/(3-2)!
A3,2 = (3.2.1)/1!
A3,2 = 6/1 = 6

Arranjos: (3,1), (1,3), (3,2), (2,3),  (1,2), (2,1)