Quantas soluções reais tem a equação tg x = raiz quadrada de ( 1 - x² )
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
gt(x) = √(1-x²)
1 - x² ≥ 0
x² -1 ≤ 0
x²- 1 = 0
x² = 1
x = -1 0 ou x = 1
São as raízes.
Feito o estudo do sinal da função, temos:
-1≤ x ≤1
Tem infinitas soluções dentro do intervalo acima. Ou seja, de -1 a a 1.
OBS. O conjunto de pontos entre dois pontos é infinito.
Mostrarei: Considere o intervalo de 0 a 1
0..........1
Divida por 2
1/2 , torna dividir por 2, 1/4 , torna dividir por 2, 1/8
0......1/2
0....1/4
0...1/8
. . .
. . .
. . .
(1, 12, 1/4, 18, 1/16, 1/32, 1/64, ...) infinito
1 - x² ≥ 0
x² -1 ≤ 0
x²- 1 = 0
x² = 1
x = -1 0 ou x = 1
São as raízes.
Feito o estudo do sinal da função, temos:
-1≤ x ≤1
Tem infinitas soluções dentro do intervalo acima. Ou seja, de -1 a a 1.
OBS. O conjunto de pontos entre dois pontos é infinito.
Mostrarei: Considere o intervalo de 0 a 1
0..........1
Divida por 2
1/2 , torna dividir por 2, 1/4 , torna dividir por 2, 1/8
0......1/2
0....1/4
0...1/8
. . .
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(1, 12, 1/4, 18, 1/16, 1/32, 1/64, ...) infinito
Anexos:
nancitieco:
concordo com sua solução, mas por que na resposta da apostila está UMA SOLUÇÃO REAL é a mesma coisa? Por favor me explique? Desde já agradeço.
Não deve concordar com minha solução, postei precipitadamente, na realidade, somente uma solução. Não prestei que é tgx, também em função de x. Nesse tipo de exercícios, a resolução consiste em fazer os gráficos de f(x) = tgx e g(x) = raiz de 1-x². Vou fazer e postar uma foto. Pois não domino esse programa. Espere um pouco,
Obrigada, Hcsmalves Excelente, com o gráfico deu para entender que possui uma só solução . Valeu pela ajuda.
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