Question

Quantas soluções apresenta a equação tg x = x para –π/2 < x < π/2 ?

Answer 1

Resposta:

3 soluções.

Explicação passo a passo:

Esse tipo de questão resolve-se, somente graficamente.

Chamamos y = tgx  e y = x. Traçamos os gráficos das duas funções e vamos observar que entre de -π/2 a π/2, temos 3 soluções.

As raízes estão indicadas por x', x" e x'", sendo que x" = 0, as outras duas é possível determinar, com valores bem aproximados,  pela aproximação linear de Newton. Mas não é necessário, a questão pede somente o número de raízes.