Question

quantas senhas de 4 algarismo diferentes podemos escrever com os
algarismo 1 2 3 4 5 6 7 8 9​

Answer 1

Se é uma senha com 4, temos 4 espaços:

_ _ _ _

Como tem 9 algarismos possíveis para cada espaço, e ele NÃO podem se repetir, faz :

9 × 8 × 7 × 6

Resultando em: 3024 senhas possíveis!

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Zbpisquila}}}}}$

Exercício envolvendo análise combinatória => Arranjo simples de elementos.

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A questão quer saber quantas senhas diferentes podemos escrever . Como a ordem dos números importa , não podemos usar combinação , e sim arranjo , pois a ordem é importante na questão . Vou explicar o por quê é importante.

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1234 é diferente de 4321 certo ?

2345 é diferente de 5432 certo ?

Por isso a ordem importa !!!!

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Fórmula do arranjo simples : Aₐ,ₓ=a!/(a-x)!

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A₉,₄ = 9!/(9-4)!

A₉,₄ = 9!/5!

A₉,₄ = 9.8.7.6.5!/5!

A₉,₄ = 9.8.7.6

A₉,₄ = 3024

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Portanto , são 3024 senhas diferentes com 4 algarismos , que podemos escrever.

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Espero ter ajudado!