Question

Quantas senhas com 4 dígitos podem ser
formadas com as letras A, B, C, D, E, F, G e H
de modo que não exista letras iguais
consecutivas?
(A) 3.566
(B) 2.744
(C) 4.096
(D) 3.136
(E) 3.584

Answer 1

Trata- se de uma questão de análise combinatória.

A senha precisa ter 4 elementos.

Os elementos podem ser as letras A, B, C, D, E, F, G e H, totalizando 8 elementos. Porém, as letras não podem repetir-se consecutivamente.

Assim, temos: _ _ _ _. Se a primeira posição for ocupada pela letra A, a segunda não poderá ser ocupada pela letra A novamente. Se a segunda posição for ocupada pela letra B, a terceira não poderá ser B, e assim por diante.

Por tanto, 8 x 7 x 7 x 7 . A primeira opção, pode ser qualquer letra, a segunda é excluída a letra da primeira, a terceira é excluída a letra da segunda mas adicionada a da primeira, a quarta não pode ser a terceira mas pode ser a primeira e a segunda, totalizando 2744 possibilidades ( alternativa B ).

Bons estudos!