Question

Quantas são os anagramas da palavra matematica

Answer 1

Quantidade de repetições das letras: M --> Repeti 2 vezes, logo devemos calcular o 2!
A --> Repeti 3 vezes, logo devemos calcular o 3!
T --> Repeti 2 vezes, logo devemos calcular o 2!

Cálculo da quantidade de anagramas da palavra MATEMÁTICA
10! = 10 * 9 . 8 * 7 . 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3.628.800 = 151200
2! . 3! . 2! (2 * 1) * ( 3 * 2 * 1) * (2 * 1 ) 24

A palavra MATEMÁTICA possui 151200 anagramas.

Answer 2

Olá!

Matemática = 10 letras

Letras repetidas = M(2) , A(3) , T(2)

P10(3,2,2) = 10!/3!2!2!

=10*9*7*6*5*4*3!/3!*2!*2!

= 151 200  

Espero ter ajudado!