Question

quantas raízes tem a equação x² + 9 = 4x?
a) apenas 1
b) 2 raízes
c) 3 raízes
d) nenhuma raiz​

Answer 1

Resposta: d) nenhuma raiz

Explicação passo a passo:

Para podermos averiguar quantas raízes teremos para a equação do enunciado precisamos igualar os termos a 0. Com isso passamos 4x pro outro lado da equação com sinal de negativo e ficamos com:

$x^{2} -4x+9=0$

Sabemos que a quantidade de raízes que teremos dependerá do delta(Δ) que é $b^{2} -4ac$, onde se o delta é positivo teremos duas raízes, se for 0 então teremos somente uma raiz e se for negativo nenhuma.

Nesse caso, a=1, b=-4, e c=9.

Com isso Δ=$4^{2} - 9.4.1$= -20

Como o resultado de Δ é negativo a equação tem nenhuma raiz. No caso nenhuma raiz no conjunto dos números reais, somente possui no conjunto dos números complexos, que no caso seriam 2 se o problema mencionasse que esse conjunto também seria trabalhado.

Para saber mais sobre equações de 2o grau: https://brainly.com.br/tarefa/49252454