Question

quantas raízes tem a equação 4(x-3)^2+24x

Answer 1

4 · (x - 3)² + 24x = 0

4 · (x² - 6x + 9) + 24x = 0

4x² - 24x + 36 + 24x = 0

4x² + 36 = 0

4x² = - 36

x² = - 36 / 4

x² = - 9

x = ± $\sqrt{-9}$

Dentro do conjunto dos números reais (IR), não é possível obter raiz quadrada de números negativos, uma vez que o produto de dois números negativos sempre será um número positivo.

Resposta: A equação não terá raízes reais.

Mas dentro do conjunto dos números complexos, podemos desenvolver o cálculo, considerando que $\sqrt{-1}=i$.

x = ± $\sqrt{-9}$

x = ± $\sqrt{9.(-1)}$

x = ± $\sqrt{9}.\sqrt{-1}$

x = ± 3i

S = {- 3i, 3i}

Resposta: A equação terá duas raízes complexas.