Question

Quantas raízes inteiras a equação abaixo possui? *Apenas um item está certo. *

25 pontos



Nenhuma

Quatro

Três

Duas

​

Answer 1

Resposta:

Resposta: são 4 raízes.

Explicação passo-a-passo:

$x^4-13x^2+36=0$

Substituindo x² por y, fica:

y²-13y+36=0

Isso pode ser escrito como:

y²-9y-4y+36=0

Colocando o y em evidência, fica:

y*(y-9)-4y+36=0

Isso pode ser escrito como:

y*(y-9)-4(y-9)=0

Colocando o (y-9) em evidência, fica:

(y-9)*(y-4)=0

Para essa multiplicação dar 0, um dos fatores deve ser 0:

y-9=0

y=9

ou

y-4=0

y=4

Como y=x², então fica:

Para y=9:

x²=9

x=±√9

x pode ser -3 ou +3.

Para y=4:

x²=4

x=±√4

x pode ser -2 ou +2.

Então, as raízes inteiras podem ser -3, -2, +2, +3.

Resposta: são Quatro raízes.