Question

Quantas Placas de Automóvel diferentes no
madelo Antigo com 3 letras e 4 Algarismos podem
Ser farmadas ?​

Answer 1

Resposta:

Podem ser formadas 175742424 placas.

Primeiramente, vamos calcular a quantidade de placas que podem ser feitas sem restrição.

Considere que os traços a seguir representam as três letras e os quatro algarismos a serem utilizados: _ _ _ - _ _ _ _.

Para o primeiro traço, existem 26 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 26 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 26 possibilidades;

Para o quarto traço, existem 10 possibilidades;

Para o quinto traço, existem 10 possibilidades;

Para o sexto traço, existem 10 possibilidades;

Para o sétimo traço, existem 10 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 26.26.26.10.10.10.10 = 175760000 placas.

Agora, vamos ver a quantidade de placas que possuem quatro zeros: _ _ _ - 0000.

Para o primeiro traço, existem 26 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 26 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 26 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 26.26.26 = 17576 placas com quatro zeros.

Assim, podem ser formadas 175760000 - 17576 = 175742424 placas.