Question

quantas parcelas semestrais de R$ 11.000,00 liquidação um financiamento de R$ 42.208,75, com taxa de juros semestral de 20%

(matemática financeira)

Answer 1

Resposta:

8 parcelas semestrais.

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Fazia um tempo que não via exercícios perguntando sobre prazo. Maioria sempre ou pede o valor da prestação ou o valor à vista... bem... vamos lá :)

Dados:

• Valor da parcela: R$ 11.000,00
• Financiamento: R$ 42.208,75
• Taxa de juros: 20% a.s.

Pede-se: Quantidade de parcelas semestrais.

Fórmula:

$PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\\\42\,208,75=11\,000\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+20\%\right)^{-n}}{20\%}\right]\\\\\dfrac{42\,208,75}{11\,000}=\dfrac{1-1,2^{-n}}{0,2}\\\\0,2\cdot\dfrac{42\,208,75}{11\,000}=1-1,2^{-n}\\\\1,2^{-n}=1-0,2\cdot\dfrac{42\,208,75}{11\,000}\\\\n=-\dfrac{\log\left(1-0,2\cdot\dfrac{42\,208,75}{11\,000}\right)}{\log\;1,2}\\\\\boxed{n=8}$

Espero ter ajudado!