Question

quantas palavras de 6 letras ( com sentido ou não ) podemos formar com as letras do alfabeto ( alfabeto com 26 letras )

Answer 1

$\text{(1) \;\;}$ Se for permitida a repetição de letras, então para uma das $6$ letras da palavra a ser formada teremos $26$ possibilidades de escolha. Então, com repetição de letras podemos formar

$26^{6}=\boxed{308\,915\,776 \text{ palavras distintas}}$


$\text{(2) \;\;}$ Se não for permitida a repetição de letras, então para cada letra que formos escolhendo, perdemos $1$ possibilidade para a próxima letra. Sendo assim, teremos

$26 \text{ possibilidades}$ para a $1^{\text{a}}$ letra;

$26-1=25 \text{ possibilidades}$ para a $2^{\text{a}}$ letra;

$25-1=24 \text{ possibilidades}$ para a $3^{\text{a}}$ letra;

$24-1=23 \text{ possibilidades}$ para a $4^{\text{a}}$ letra;

$23-1=22 \text{ possibilidades}$ para a $5^{\text{a}}$ letra;

$22-1=21 \text{ possibilidades}$ para a $6^{\text{a}}$ letra.

Notamos que esse é o resultado do total de arranjos simples de $26$ elementos, escolhidos $6$ a $6$.


Assim, com $6$ letras distintas é possível formar

$A_{26,6}\\ \\ =\frac{26!}{\left(26-6 \right )!}\\ \\ =\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20!}{20!}\\ \\ =26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21\\ \\ =\boxed{165\;765\;600 \text{ palavras distintas}}$

Answer 2

Resposta:Banana,Miojos,Lações,entre outras

Explicação passo-a-passo: Sei q não ajudei masoquei :y