Question

Alguém pode me ajudar ? ====>> escolhe-se ao acaso um numero de três algarismos distintos tomados do conjunto {1,2,3,4,5}. A possilbilidade de nesse numero aparecer o algarismo 2 e não aparecer o algarismo 4.

Answer 1

Calculando o total de números possíveis (Casos possíveis):

Para o primeiro dígito, existem 5 possibilidades
Para o segundo dígito, existem 4 possibilidades
Para o terceiro dígito, existem 3 possibilidades

$C_{p}=5\cdot4\cdot3=60$
__________________

Calculando os números em que 2 aparece e o 4 não (Casos favoráveis):

Nesse caso, teremos o seguinte espaço amostral: 1 2 3 5

Para o primeiro dígito, existem 4 possibilidades
Para o segundo dígito, existem 3 possibilidades
Para o terceiro dígito, existem 2 possibilidades

$C_{f}=4\cdot3\cdot2=24$

Logo, a probabilidade de tirar número onde o 2 aparece e o 4 não aparece é de:

$P=\dfrac{C_{f}}{C_{p}}=\dfrac{24}{60}=\dfrac{2}{5}$

Probabilidade de 2/5 ou de 40%

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

O espaço amostral é a quantidade de possibilidades formada por todos os algarismos {1,2,3,4,5} .

_. _. _ =60 possibilidades

5.4.3

Quantidade de evento são as possibilidades de entre as 60 possibilidades tirar um número que tenha o 2 e não tenha o 4. Teremos o 2 fixo nas posibilidades de 3 algarismo nas três posições e {5,3,1} para alternar.

_._.2=6

3. 2.1

_.2._=6

3. 1.2

2._._=6

1. 3.2

Logo, 6x3=18 possiveis

$\frac{18}{60} = \frac{3}{10}$