Question

Quantas grupos diferentes de trabalho de 4 pessoas sendo 2 homens e 2 mulheres, podem ser formadas de um grupo de 5 homens e 4 mulheres?
10
16
60
126
Outro:

Answer 1

Resposta: 60

Explicação passo a passo:

Precisamos agrupar 5 homens e 4 mulheres, em grupos de 4 pessoas, com 2 mulheres e 2 homens cada. Portanto, temos que fazer duas escolhas:

1) Temos que saber de quantas formas podemos escolher 2 homens no total de 5:

É combinação, pois escolher o homem A e o homem B é o mesmo que escolher o homem B e o homem A.

Combinação de 5, 2 a 2 = 5.4.3.2.1/ (2.1) . (5-2)!

120/2 . (3.2.1) = 120/12 = 10

Portanto, existem 10 maneiras de escolher 2 homens em grupo de 5 homens. Guardaremos esse número.

2) Também temos que saber de quantas formas podemos escolher 2 mulheres no total de 4.

Combinação de 4, 2 a 2 = 4.3.2.1/ (2.1) . (4-2)! =

24/ 2 . 2.1 = 6

Portanto, existem 6 maneiras de escolher 2 mulheres em grupo de 4.

RESULTADO:

Para cada 2 homens que escolhermos, terão mais 6 maneiras de escolher 2 mulheres, por isso multiplicamos os dois resultados:

6.10 = 60