Quantas grupos diferentes de trabalho de 4 pessoas sendo 2 homens e 2 mulheres, podem ser formadas de um grupo de 5 homens e 4 mulheres?
10
16
60
126
Outro:
Soluções para a tarefa
Resposta: 60
Explicação passo a passo:
Precisamos agrupar 5 homens e 4 mulheres, em grupos de 4 pessoas, com 2 mulheres e 2 homens cada. Portanto, temos que fazer duas escolhas:
1) Temos que saber de quantas formas podemos escolher 2 homens no total de 5:
É combinação, pois escolher o homem A e o homem B é o mesmo que escolher o homem B e o homem A.
Combinação de 5, 2 a 2 = 5.4.3.2.1/ (2.1) . (5-2)!
120/2 . (3.2.1) = 120/12 = 10
Portanto, existem 10 maneiras de escolher 2 homens em grupo de 5 homens. Guardaremos esse número.
2) Também temos que saber de quantas formas podemos escolher 2 mulheres no total de 4.
Combinação de 4, 2 a 2 = 4.3.2.1/ (2.1) . (4-2)! =
24/ 2 . 2.1 = 6
Portanto, existem 6 maneiras de escolher 2 mulheres em grupo de 4.
RESULTADO:
Para cada 2 homens que escolhermos, terão mais 6 maneiras de escolher 2 mulheres, por isso multiplicamos os dois resultados:
6.10 = 60