Question

Quantas filas podemos formar com 5 pessoas, entre as quais João, de modo que ele não ocupe nem o primeiro nem o último lugar da fila? (A) 36 (B) 48 (C) 54 (D) 60 (E) 72

Answer 1

Olá.

Para resolver essa questão podemos usar PFC (Princípio Fundamental da Contagem).

A quantidade de combinações pode ser obtidas a partir do produto das possibilidades para cada caso.

São 5 posições na fila, logo, 5 posições prováveis, com suas possibilidades.

Como João não pode ficar nem na primeira, nem na última posição, podemos afirmar que a probabilidade dessas posições é igual a 4 * 3 (Só 4 pessoas podem permutar nessas duas posições).

Para as demais três posições, podemos combinar 4 pessoas, logo, as combinações são iguais a 3 * 2 * 1 (as duas pessoas que sobraram da última permutação mais João). Multiplicando tudo junto, teremos:

4 * 3 * 3 * 2 * 1 =

12 * 6 =

72

Com base no que foi mostrado, podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa E.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos.