Question

Quantas equipes de 3 astronautas podem ser formadas com 20 astronautas ?

Answer 1

Temos 20 opções e três vagas. Agora pense que nos temos os astronautas chamados de A, B e C. As equipes A,B,C; A,C,B; B,C,A são na pratica a mesma equipe. Então para evitar cotar a mesma equipe várias vezes usaremos o conceito de combinação:

C20,3= 20!/3!(20-3)!
C20,3=20!/3!17!

Simplificando o 20! com o 17! temos:

20*19*18/3!

3! é igual a 3*2*1=6

substituindo, temos:

20*19*18/6=1140

Então poderemos escolher 1140 equipes diferentes.