Quantas equipes de 2 astronautas podem ser formadas com 20 astronautas ?
Maria1200000:
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10 pois 2 veses 10 é vinte e 10 veses 2 também
10 equipes
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Aí você vai ter um caso de análise combinatória, mas especificamente combinação (já que a ordem não importa).
Como assim a ordem não importa?
Vamos supôr que três desses astronautas sejam o João (J), a Ana(A) e a Camila(C). Ademais, J C A é exatamente a mesma coisa que C A J, e assim vai, portanto, usa-se a formula de combinação:
, onde "n" é o número total de elemento e "p" de quanto em quanto você quer organizar.
Na sua pergunta ficaria: C 20,2= 20! / 2! × (20-2)! ∴ 20! / 2! × 18!
20×19×18! / 2! × 18! ∴ 20×19 / 2×1 = 380 / 2= 190
Como assim a ordem não importa?
Vamos supôr que três desses astronautas sejam o João (J), a Ana(A) e a Camila(C). Ademais, J C A é exatamente a mesma coisa que C A J, e assim vai, portanto, usa-se a formula de combinação:
Na sua pergunta ficaria: C 20,2= 20! / 2! × (20-2)! ∴ 20! / 2! × 18!
20×19×18! / 2! × 18! ∴ 20×19 / 2×1 = 380 / 2= 190
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