Question

quantas diagonais tem um poligono cuja soma das medidas dos angulos internos e 1440

Answer 1

Si = 180° . (n-2)
1440 = 180n - 360
180n = 1440 - 360
n = 1080/180
n = 6

d = n(n-3)/2
d = 6(6-3)/2
d = 3.3
d = 9

Answer 2

Resposta:

35 diagonais

Explicação passo a passo:

primeiro precisamos achar o número de lados.

Fórmula:

Si = 180.(n-2)

Substitua os valores

1440 = 180.(n-2)

1440 = 180n . 360

então teremos uma equação do 1º grau, basta isolar o n sem esquecer de inverter os sinais.

180n = -1440 - 360

180n = -1800

Agora basta multiplicar o -1800 por -1 para deixá-lo positivo

180n = -1800 (-1)

180n = 1800

n = 1800/180

n = 10

Agora que temos o número de lados podemos encontrar o número de diagonais com a seguinte fórmula

d = n(n-3)/2

Substitua os valores

d = 10(10-3)/2

d = 100-30/2

d = 70/2

d = 35

Logo temos que o número de diagonais será 35. ;)