Question

Quantas diagonais tem o polígono regular cujo ângulo externo mede 30 graus ?

Answer 1

usaremos a FORMULA

ae = ângulo externo
n = números de lados

         360
ae = --------
          n

ae = 30º

           360
30º =  --------
             n                  (n) está dividindo passa a multiuplicar

30n = 360
n = 360/30
n = 12
n = números de lados então tem 12 lados
o poligono temo 12 lados (DODECÁGONO)

2º achar quantas diagonais
usaremos a formula 

d = diagonais
n = números de lados
n = 12 lados

         n(n-3)
d = -------------
             2

       12(12-3)
d = -------------
             2

        12(9)
d =  -----------
            2
          108
d =   --------
            2

d = 54

o poligono tem 54 diagonais