Question

Quantas diagonais tem o polígono regular cujo ângulo central mede 24°?
POR FAVOR ME AJUDA

Answer 1

Resposta:

90 diagonais

Explicação passo a passo:

Num polígono regular, o ângulo central é igual ao ângulo externo.

Sendo o ângulo externo igual a 24 graus implica que o polígono é um PENTADECÁGONO (n = 15 lados)

$n = \frac{360}{24}$

n = 15 lados

Então, sendo d a quantidade de diagonais e n o número de lados do penta decágono, temos que:

d = $\frac{n(n - 3)}{2}$

d = $\frac{15(15 - 3)}{2}$

d = 15 * 6

d = 90 diagonais